PCSI B Mathematiques Lycee Brizeux annee

Niveau: Supérieur
PCSI B Mathematiques Lycee Brizeux - annee 2010-2011 T P d ' i n f o r m a t i q u e P o l y n o m e s e t d e v e l o p p e m e n t s l i m i t e s I Manipulation de polynomes Un polynome se definit tres simplement dans Maple : > P:=x^2+x+1; > type(P,polynom(complex,x)) On vient de definir un polynome a coefficients complexes d'indeterminee x. On peut bien entendu definir des polynomes en d'autres indeterminees voire des polynomes de plusieurs variables > Q:=x^2+y^2+x*y+1; 1. Manipulation algebrique Voici quelques exercices ou il faut employer des commandes Maple dediees. Il faudra employer a bon escient les commandes suivantes ( ? nom commande) : sort ; expand ; quo ; subs ; rem ; divide ; coeff ; degree ; eval 1. Presenter sous forme developpee et ordonnee le polynome (X ? 1)(X2 + 1)5. 2. Determiner le quotient et le reste de la division euclidienne de X13 + 11X7 +X5 ? 5X3 + 2X + 1 par X9 +?X3 ? 4X2 ? 3.

• programme recursif pour le calcul de la factorielle


• racine du polynome


• polynome


• polynomes


• calcul de pgcd


• algorithme d'euclide


• division suivant les puissances croissantes