PCSI B Mathematiques Lycee Brizeux annee

Niveau: Supérieur
PCSI B Mathematiques Lycee Brizeux - annee 2011-2012 T D d ' i n f o 4 C o u r b e s p a r a m e t r e e s Le trace de courbes parametrees peut s'obtenir a l'aide de la commande plot employee adequatement. Exercice 1. Tracer la courbe parametree d'equations cartesiennes x(t) = cos(3t) et y(t) = sin(2t) a l'aide de la commande plot. Determiner d'eventuelles symetries de la courbe parametree ainsi tracee. Exercice 2. Tracer la courbe parametree d'equation polaire r = cos(2?) pour ? compris entre 0 et 2pi. Comparer le tracer avec celui obtenu pour ? compris entre 0 et pi ; puis entre 0 et pi2 . Explications ? Exercice 3. Cycloıde. On se propose d'etudier la trajectoire de la valve V d'une roue de rayon r qui roule sans glisser sur une route rectiligne. On note ? le centre de la roue ; r le rayon de la roue et T le point de tangence de la roue avec la route. On note x la position de T sur la route. On suppose qu'en x = 0, l'angle T??V oriente negativement est egal a ?0. 1. Exprimer l'angle T??V en fonction de x et ?0.

• courbe parametree d'equations cartesiennes


• enveloppe des rayons du soleil reflechis sur le bord interieur de la tasse


• trace sur le gra- phique initial


• roue ?


• equation parametrique de la demi droite


• coordonnees de point d'incidence x?