Niveau: Supérieur
NOM : Date : . PRENOM : Groupe : . Mathematiques pour la Biologie (semestre 2) : Feuille-reponses du TD 4 Loi de conservation pour le modele de Lotka-Volterra Exercice 1. : 1. Soit H(x, y) = 3 ln y ? 0.2y + 4 lnx ? 0.1x. Calculer les deux derivees partielles de H puis ses 4 derivees partielles secondes. 2. Calculer la valeur de la fonction H puis la valeur de son vecteur gradient au point (x = 70, y = 20). 3. Trouver le gradient de la fonction f(x, y) = y lnx. Meme question pour la fonction g(x, y) = x+yx?y . 4. Calculer l'equation de la courbe de niveau k=2 de la fonction g puis tracer cette courbe. 1
- systeme dynamique de lotka-volterra
- champ de vecteur
- droite tangente
- vecteurs tangents
- vecteur sur la figure
- loi de conservation pour le modele de lotka-volterra
- graphes des solutions du systeme de lotka-voterra