MATHÉMATIQUES I Filière PSI

Niveau: Supérieur, Master, Bac+4
MATHÉMATIQUES I Filière PSI MATHÉMATIQUES I Notations et denitions R 2 est muni de la norme k(x; y)k = p x 2 + y 2 . On note C R + ;R l'ensemble des fonctions continues de R + dans R et L 1 l'ensemble des fonctions f 2 C R + ;R integrables sur R + . Si f 2 L 1 , on pose kfk 1 = Z +1 0 jf j. On note B l'ensemble des fonctions f 2 C R + ;R bornees sur R + . Si f 2 B, on pose kfk 1 = sup R + jf j. Si 2 [1;+1[, on convient que 0 = 0 ; ainsi t 2 R + 7! t est continue. On pose, lorsque cela a un sens, I() = Z +1 0 1 1 + t dt. Si 2 [1;+1[ et h est une fonction continue de R + dans R, on note E ;h l'equation dierentielle lineaire : (E ;h ) : y 00 1 1 + t y 0 + y = h

• inni des solutions


• equation dierentielle


• dierentielle lineaire


• concours centrale -supélec


• systeme fondamental de solutions