Homologie Persistante et application en sécurité informatique

Niveau: Supérieur
Homologie Persistante et application en sécurité informatique Antoine Mottet Rapport rédigé dans le cadre de l'Unité d'Enseignement TIPE de l'Université Claude Bernard Lyon 1 et encadré par Philippe Malbos. 27 juin 2011 Résumé Ce rapport présente une méthode d'analyse de problèmes relevant de la sécurité informatique basée sur l'utilisation de méthodes issues de la topologie algébrique. Dans un premier temps nous présentons l'homologie simpliciale et l'homologie per- sistante, et nous donnons des exemples illustrant ces notions. Nous appliquons dans un deuxième temps ces méthodes à un problème de sécurité informatique fourni par la société Picviz Labs.

• points de taille quelconque et de dimension quelconque


• nuage de point


• homologie


• complexe simplicial


• sécu- rité informatique


• homologie persistante


• groupes d'homologie de la boule b3 ?


• groupes d'homologie associés