ENSI Bourges Master securite informatique Systemes cryptographiques signature electronique

Niveau: Supérieur, Master
ENSI Bourges : Master « securite informatique » Systemes cryptographiques : signature electronique Emmanuel Bresson – ENS-DGA Corriges des exercices du 19/03/2002 N'hesitez pas a me contacter si vous avez des questions ou si vous apercevez des erreurs. 1. Signature RSA. (?) 1. Avec p = 19 et q = 23, on a N = p? q = 437 et ?(N) = (p? 1)(q ? 1) = 396. 2. e = 9 n'est pas un exposant de verification correct car il divise p ? 1. De meme, e = 14 ne convient pas car on a pgcd(e, ?(N)) = pgcd(14, 396) = 2. e = 17 en revanche convient et on peut calculer l'exposant de signature correspon- dant par l'algorithme d'Euclide etendu : 1 0 396 0 1 17 ? 396 = 17? 23 + 5 0 1 17 1 ?23 5 ? 17 = 5? 3 + 2 1 ?23 5 ?3 70 2 ? 5 = 2? 2 + 1 ?3 70 2 7 ?163 1 ? 2 = 1? 2 + 0 7 ?163 1 ?17 396 0 On a donc 7? 396 + (?163)? 17 = 1 Donc, modulo ?(N), i.

• modulo ?


• mod


• exposant de signature correspon- dant par l'algorithme d'euclide etendu


• ?67 modulo


• signature