ENSI Bourges Master securite informatique Systemes cryptographiques signature electronique

Niveau: Supérieur, Master
ENSI Bourges : Master « securite informatique » Systemes cryptographiques : signature electronique Emmanuel Bresson – ENS-DGA Corriges des exercices du 28/11/2001 N'hesitez pas a me contacter si vous avez des questions ou si vous apercevez des erreurs. 1. Signature RSA. (?) 1. Avec p = 17 et q = 23, on a N = p? q = 391 et ?(N) = (p? 1)(q ? 1) = 352. 2. e = 11 n'est pas un exposant de verification correct car il n'est pas premier avec ?(N) ! En effet on a pgcd(11, 352) = 11. e = 13 en revanche convient et on peut calculer l'exposant de signature correspon- dant par l'algorithme d'Euclide etendu : 1 0 352 0 1 13 ? 352 = 13? 27 + 1 0 1 13 1 ?27 1 ? 13 = 1? 13 + 0 1 ?27 1 ?13 352 0 On a donc 1? 352 + (?27)? 13 = 1 Donc, modulo ?(N), i.e. modulo 352, on a 13(?27) = 1. D'ou d = ?27 = 325 mod 352. 3. SIGN(100, 325) = 100325 mod 391.

• mod


• exposant de signature correspon- dant par l'algorithme d'euclide etendu


• corriges des exercices


• inverse


• signature