ECOLE NATIONALE DES PONTS ET CHAUSS EES ECOLES NATIONALES SUPERIEURES DE L'AERONAUTIQUE ET DE L'ESPACE

Niveau: Supérieur

• concours d'entrée

ECOLE NATIONALE DES PONTS ET CHAUSS EES. ECOLES NATIONALES SUPERIEURES DE L'AERONAUTIQUE ET DE L'ESPACE, DE TECHNIQUES AVANCEES, DES T EL ECOMMUNICATIONS, DES MINES DE PARIS, DES MINES DE SAINT– ETIENNE, DES MINES DE NANCY, DES T EL ECOMMUNICATIONS DE BRETAGNE, ECOLE POLYTECHNIQUE (FILI ERE TSI) CONCOURS D'ADMISSION 2008 PREMI ERE EPREUVE DE PHYSIQUE Filiere PC (Duree de l'epreuve : 3 heures) L'usage de la calculatrice est autorise Sujet mis a disposition des concours : ENSAE ParisTech, ENSTIM, Telecom SudParis (ex INT), TPE–EIVP, Cycle international Les candidats sont pries de mentionner de fac¸on apparente sur la premiere page de la copie : PHYSIQUE I — PC. L'enonce de cette epreuve comporte 4 pages. – Si, au cours de l'epreuve, un candidat repere ce qui lui semble etre une erreur d'enonce, il est invite a le signaler sur sa copie et a poursuivre sa composition en expliquant les raisons des initiatives qu'il aura ete amene a prendre. – Il ne faudra pas hesiter a formuler les commentaires (incluant des considerations numeriques) qui vous sembleront pertinents, meme lorsque l'enonce ne le demande pas explicitement. La bareme tiendra compte de ces initiatives ainsi que des qualites de redaction de la copie. QUELQUES OSCILLATIONS Dans tout ce probleme, les vecteurs sont surmontes d'un chapeau a? s'ils sont unitaires, d'une fleche ??a dans le cas contraire.

• points reperes par le meme angle


• meme instant


• sphere


• rail fixe


• solution ? du systeme linearise


• fac¸on apparente sur la premiere