Corrigé du baccalauréat S Antilles Guyane juin

Niveau: Supérieur
[ Corrigé du baccalauréat S \ Antilles-Guyane juin 2004 EXERCICE 1 4 points Commun à tous les candidats On définit les suites (an) et (bn) par a0 = 1, b0 = 7 et ? ? ? ? ? ? ? an+1 = 1 3(2an +bn ) bn+1 = 1 3(an +2bn ) 1. On calcule a1 = 3, b1 = 5, a2 = 11 3 , b2 = 13 3 . 0 1 2 3 4 5 6??ı O A0 A1 A2 I B2 B1 B0 (D) 2. Soit (un ) la suite définie par un = bn ?an . On a un+1 = bn+1 ? an+1 = 1 3(an +2bn )? 1 3(2an +bn) = 1 3 (?an +bn) = 1 3un pour tout n ? N. La suite (un ) est donc une suite géométrique de raison 13 etde premier terme u0 = b0?a0 = 7?1= 6. Produit de deux facteurs supérieur à zéro, un en fonction de n. On sait que un = u0? r n soit ici un = 6? (1 3 )n = 2? (1 3 )n?1 .

• ?? ?


• limite ?


• n?1


• ?an


• abscisse du milieu du segment


• question précédente


• points commun


• ??0 ??