Brevet de technicien supérieur

Niveau: Supérieur, BTS, Bac+2
Brevet de technicien supérieur Sujet BTS Groupement C Métropole 2009 Corrigé Exercice 1 : 10 points Partie A : Résolution d'une équation différentielle 1. Soit g une solution constante de (E) : y ??+2y ?+ y = 3. On pose g (x)= c, où c ?R et donc g ?(x)= 0 et g ??(x)= 0 Si g est solution de (E) on a : g (x)??+2g ?(x)?+ g (x)= 3 donc g (x)= c = 3 2. • ::: On :::::: résoud :::::::::: l'équation :::: (E0)::::::::::::::y ??+2y ?+ y = 0 l'équation caractéristique est r 2+2r +1= 0 soit (r +1)2 = 0. donc l'équation carateristique admet une racine double r =?1 donc la solution générale de l'équation (E0) est y0 = (?x+µ)e?x ou ??R et µ ?R • ::: On :::::: résoud :::::::::: l'équation ::: (E) La solution générale de l'équation (E) est y(x)= (?x +µ)e?x +3 3.

• loi normalen


• loi normale de moyenne


• solution générale de l'équation


• temps d'attente moyen