Asymptotic behavior of the magnetization for the perceptron model Comportement limite de la magnetisation

Niveau: Supérieur, Licence, Bac+2
Asymptotic behavior of the magnetization for the perceptron model Comportement limite de la magnetisation pour le modele du perceptron by David Marquez-Carreras1, Carles Rovira2 and Samy Tindel3 1,2 Facultat de Matematiques, Universitat de Barcelona, Gran Via 585, 08007-Barcelona, Spain e-mail: , 3 Institut Elie Cartan, Universite Henri Poincare Nancy 1, BP 239, 54506-Vandoeuvre-les-Nancy, France e-mail: Abstract: In this paper, we show that, in case of a perceptron model for which the number of outputs is a small proportion of the size of the system, the limiting behavior of the magnetization of a given spin, namely the random variable ??k?, can be identified. In fact, we prove a L2 convergence for a collection of those random variables. Resume: Dans cet article, nous montrons que, dans le cas d'un modele du per- ceptron pour lequel le nombre de sorties est une proportion suffisamment petite de la taille du systeme, on peut identifier le comportement limite de la magnetisation d'un spin quelconque, c'est-a-dire de la variable aleatoire ??k?. Nous montrons en fait une convergence dans L2 pour une famille de telles variables.

• given integers


• modele du per- ceptron


• convergence dans l2


• perceptron model


• spin quelconque


• model given


• positive constant


• random variable