Est ce que si on continue la construction on peut trouver un point aligné avec A et B Je ne sais pas si cela peut faire l'objet de cette rubrique et surtout je n'ai pas de solution NDLR Alors

« Est-ce que, si on continue la construction, on peut trouver un point aligné avec A et B ? » Je ne sais pas si cela peut faire l'objet de cette rubrique et, surtout, je n'ai pas de solution ! (NDLR) Alors… ? Solutions : Exercice 467-1 (Michel Lafond - Dijon) Se référant à l'exercice 464-1 de Georges Lion et Maurice Starck, Michel Lafond nous propose le théorème du sphinx (figure ci-dessous) : Si, dans un cercle, AB est une corde de milieu I, et si CD et EF sont deux autres cordes coupant AB respectivement en K et L avec I milieu de KL, alors : Aile 1 : Si FC et DE coupent AB respectivement en M et N alors I est milieu de MN. Aile 2 : Si FD et EC coupent AB respectivement en P et Q alors I est milieu de PQ. Solution de Georges Lion (Wallis) On note ∆ la médiatrice de [AB], D?, E?, F? les symétriques de D,E,F par rapport à ∆. A B D E F C Q P I KL NM 276 Pour chercher et approfondir APMEPno 469 DeCiDeLa-Texte 21/03/07 12:43 Page 276

• symétrie d'axe ∆2


• première solution


• jcke? d'axes de symétrie parallèles


• solutions renvoyant au théorème de desargues


• couple de points