Equations Differentielles Ordinaires avec Singularites Regulieres

Equations Differentielles Ordinaires avec Singularites Regulieres Contents 1 Theorie de L. Fuchs 1 1.1 Singularites regulieres . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 1.2 Solutions multiformes et Monodromie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 1.3 Exemple: Fonction Hypergeometrique de Gauss . . . . . . . . . . . . . . 3 1.4 Systemes avec singularites regulieres . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 1.5 Demonstration de Theoreme 1.1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 2 Connexions meromorphes 8 2.1 Une version locale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 2.2 Connexions holomorphes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 2.3 Connexions meromorphes regulieres . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 1 Theorie de L. Fuchs Dans cette section, j'expliquerai une theorie classique de L.

• pole d'ordre


• pole sauf


• recrire avec l'operateur d'euler


• matrice monodromique


• systeme fondamental de solutions