DE QUANTITATIBUSTRANSCENDENTIBTJS EX CIRCULOORTIS

CAPUT VIII DE QUANTITATIBUSTRANSCENDENTIBTJS EX CIRCULOORTIS 126. Post logarithmos et quantitates exponentiales considerari debent arcus circulares eorumque sinus et cosinus, quia non solum aliud quantitatum transcendentium genus constituunt, sed etiam ex ipsis logarithmis et expo- nentialibus, quando imaginariis quantitatibus involvuntur, proveniunt, id quod infra clarius patebit. Ponamus ergo radium circuli seu sinum totum esse =1 atque satis liquet peripheriam huius circuli in numeris rationalibus exacte exprimi non posse; per approximationes autem inventa est semicircumferentia huius cir- culi esse1) = 3,14159 26535 89793 23846 26433 83279 50288 419716939937510 58209 7494459230 7816406286 20899 86280 34825 3421170679 82148 06647 09384 46+, l) Hune valorem EuLERusdeprompsite dissertatione, quam scripsit TH.F. DELAGNY (1660–1784): Mémoiresur la quadraturedu cercle,et sur la mesurede tout arc, tout secteuret tout segmentdonné, Mém. de l' acad. d. se. de Paris (1719), 1721, p. 135. ConferL. Euleri Commentationem74 (indicisËnestroemiani): De variis modiscireuliquadraturamnumerisproxime exprimendi,Comment. acad. se Petrop. 9 (1737), 1744, p. 222; Leonbardi Euleri Opéra omnia,series I, vol. 14. Figuram cehtesimamdecimamtertiam, qualem DELAGNYdederat et EULERUStradiderat, falsam esse,quippe quae 8, non 7, esse debeat, adnotavit G. DEVega (1756-1802) in libro, qui inscribitur Thesauruslogarithmorumcompletus,Lipsiae 1794, p.

• quantitatibustranscendentibtjs ex


• diameter alieuius circuli


• n– z


• sinum autem arcus


• arcus


• promptum autem


• ex circulo


• arcus isti


• opera omnia


• euleri commentationem74