Une particule quantique sans spin

Chapitre 2 Une particule quantique sans spin à 1 dimension (II) Dans cette deuxième partie toujours consacrée à la description d'une particule isolée, à une dimension (et sans spin), on développe l'aspect algébrique, et on montre en parti- culier l'utilité de la théorie des groupes à travers la résolution du spectre de l'oscillateur harmonique. 2.1 Interprétation des opérateurs x, p, H comme généra- teurs 2.1.1 H génère les translations dans le temps 2.1.1.1 L'opérateur d'évolution : le propagateur L'équation d'évolution de Schrödinger (1.11) page 28 donne la modification instantanée d dt |? (t)? = ( ?i ~ ) H|? (t)? de l'état quantique. Étant donné un état initial |?(0) > à l'instant t = 0, nous allons voir qu'il est possible d'avoir l'expression de l'état |?(t) > après une durée finie t d'évolution. 77

• particule quantique sans spin


• groupe de lie de dimension


• opérateurs unitaires


• groupe de matrices


• ouvrage sur la théorie des semi-groupes


• matrices de rotations conservant l'orientation dans le plan r2


• rotation


• relation d'incertitude temps-énergie