QUELQUES REMARQUES SUR LATRANSFORMATION DE FOURIER DANS

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QUELQUES REMARQUES SUR LATRANSFORMATION DE FOURIER DANS L'ANNEAU DE CHOW D'UNE VARIETE ABELIENNE A. BEAUVILLE INTRODUCTION. Les objets de nature cohomologique associ~s ~ une vari~t~ ab~lienne (K-th~orie, anneau de Chow, jacobiennes interm~diaires.. .) sont munis d'une transformation de Fourier qui ~tablit un isomorphisme entre l 'objet associ~ ~ la vari~t~ ab~lienne et celui de la vari~t~ ab~lienne duale. Au niveau de la cohomologie, cette transformation a ~t~ uti l is~e par L ieberman (cf. [K~, appendice au 2) ; dans le cadre le plus g~n~ral (celui des categories d~riv~es de ~A-MOdules), elle a ~t~ introduite par Mukai [M~. Dans ce travail on se propose d'~tudier la transformation de Fourier dans l 'anneau de Chow d'une vari~t~ ab~lienne. A torsion pros, cette transformation poss~de des propri~t~s mirif iques, en part icul ier celle d'~changer les produits d' intersect ion et de convolution. Elle est facile calculer sur les cycles usuels (diviseurs, 0-cycles). Apr~s avoir dress~ une liste des propri~t~s de ce type, on en donne deux applications.