PSI Brizeux Ch PO3 Ondes électromagnétiques dans le vide

pefav - Françoise Briffaut

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PSI Brizeux Ch.PO3 Ondes électromagnétiques dans le vide 33 CHAPITRE PO3 ONDES ÉLECTROMAGNÉTIQUES DANS LE VIDE 1. STRUCTURE DE L'ONDE PLANE ELECTROMAGNETIQUE DANS LE VIDE ILLIMITE 1.1. Transversalité et orthogonalité des champs Rappelons que les champs ? E et ? B obéissent tous deux dans le vide à une équation du type : ? ? ? E - ? 1 c 2 ? ? 2 E ? t 2 = ? 0 Le vide illimité est donc un milieu non dispersif où toutes les ondes électromagnétiques planes se propagent à la vitesse c. Prenant une forme d'onde progressive suivant la direction x, les champs auront la structure : ? E ( Ex( t - ? x c ), Ey( t - ? x c ), Ez( t - ? x c ) ) ? B ( Bx( t - xc ), By( t - xc ), Bz( t - xc ) ) En outre, ils doivent obéir aux équations de Maxwell qui vont alors imposer des relations sur ces composantes. Remarquons dès à présent que dans ce problème toute dérivation partielle par rapport à y ou z sera nulle et que, en appelant u la variable t - ? x c , nous aurons : ? ? ?x = - ? 1 c ? d du et ? ? ? t = ? d du Les équations de Maxwell imposent

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PSI Brizeux Ch.PO3 Ondes électromagnétiques dans le vide33 CHAPITRE PO3ONDES ÉLECTROMAGNÉTIQUES DANS LE VIDE

1.1.

STRUCTURE DE L’ONDE PLANE ELECTROMAGNETIQUE DANS LE VIDE ILLIMITE

Transversalité et orthogonalité des champs

Rappelons que les champsEetBobéissent tous deux dans le vide à une équation du type :

2 1"E "E- =022 c"t

Le vide illimité est donc un milieu non dispersif où toutes les ondes électromagnétiques planes se propagent à la vitesse c.

Prenant une forme d'onde progressive suivant la direction x, les champs auront la structure :

x xx E(Ex( t - ), Ey)( t - ), E ( t - )z c cc

x x x B(B ( t - ), By( t - ), Bz) )( t - x c c c

En outre, ils doivent obéir aux équations de Maxwell qui vont alors imposer des relations sur ces composantes. Remarquons dès à présent que dans ce problème toute dérivation partielle par rapport x à y ou z sera nulle et que, en appelant u la variable t - , nous aurons : c "1d"d = - et = "xcdu"tdu

Les équations de Maxwell imposent alors :