MODULE II.1 : COMPL ´EMENTS D'ALG `EBRE

• cours - matière potentielle : l1

Solution des exercices 1 MODULE II.1 : COMPLEMENTS D'ALGEBRE II.1.1 Si les elements (a, b) et (a′, b′) de Z∗ × N∗ sont equivalents, c'est-a-dire si ab′ = ba′ , alors vp(ab′) = vp(ba′)⇒ vp(a)− vp(b) = vp(a′)− vp(b′) . Ainsi, l'application (a, b) 7→ vp(a) − vp(b) de Z∗ × N∗ dans Z est compatible avec la relation d'equivalence, donc passe au quotient en une application ab 7

• ideal
• ∑λjvj ∈
• mz
• naturel de a1 ×a2 sur a1
• anneau z
• g′
• noyaux
• noyau
• relations
• relation
• morphismes
• morphisme
• images
• image