Fiches d'exercices sur les statistiques et les médianes

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Fiche d’exercices statistiques 3°

Exercice n°1 : Voici les notes obtenues par 13 élèves à un devoir de mathématiques : 6 ; 8 ; 8 ; 9 ; 9 ; 10 ; 11 ; 12 ; 14 ; 17 ; 18 ;
18 ; 19.
1) Calculer la moyenne arrondie au centième de cette série de notes.
2) Déterminer la médiane de cette série de notes.
3) Déterminer le premier quartile de cette série de notes.
4) Déterminer le troisième quartile de cette série de notes.

Exercice n°2 : Voici une série statistique : 25 ; 12 ; 13 ; 20 ; 17 ; 9 ; 1 ; 15 ; 8 ; 23 ; 14 ; 17. Pour cette série déterminer :
1) La médiane
2) Le premier quartile
3) Le troisième quartile.

Exercice n°3: Le tableau ci-contre donne la répartition des notes obtenues à Note 6 8 10 13 14 17
eun contrôle de mathématiques par les 27 élèves d’une classe de 3 . Effectif 3 5 6 7 5 1
1) Calculer la note moyenne de la classe à ce contrôle. Arrondir le résultat à
l’unité.
2) Calculer la pourcentage d’élèves ayant eu une note supérieure ou égale à 10. Arrondir le résultat au dixième.
3) Déterminer la médiane de cette série.

Valeur 7 7,5 8 8,5 9 Exercice n°4 : Voici une série croissante de valeurs dont les effectifs sont
Effectif 1 2 4 3 1 donnés dans le tableau suivant :
1) Déterminer pour que la médiane de cette série soit égale à 8.
2) Si , calculer pour que la moyenne de la série soit égale à 8.

Note Exercice n°5 : Le tableau ci-contre présente la série 5 6 8 9 11 12 13 15 18 19 e sur 20 des notes obtenues par les élèves de 3 B lors du dernier
devoir en classe. Effectif 1 2 6 2 1 4 2 3 1 1
e1) Quel est l’effectif de la classe de 3 B ?
2) Calculer la note moyenne de ce devoir. En donner la valeur arrondie au dixième de point.
3) Quel pourcentage, arrondi à l’unité, de l’effectif total représentent les élèves ayant obtenu une note inférieure ou égale à 8 ?
4) Déterminer la note médiane de cette série. Que représente-t-elle ?

Exercice n°6 : Voici le diagramme en bâtons des notes obtenues par une
eclasse de 3 de 25 élèves au dernier devoir de mathématiques.
1) Calculer la moyenne des notes.
2) Déterminer la médiane des notes.
3) Calculer le pourcentage des élèves ayant obtenu une note strictement
supérieur à 13.
4) Déterminer le premier quartile de cette série de notes.
5) Déterminer le troisième quartile de cette série de notes.

eExercice n°7 : Lors d’un contrôle, un groupe d’élèves de 3 B a obtenu les notes suivantes. 6 ; 7 ; 7 ; 8 ; 9 ; 9 ; 9 ; 10 ; 12 ; 12 ;
13 ; 14 ; 15.
1) Quelle est l’étendue des notes ?
2) Quelle est la moyenne des notes, arrondir au dixième de point ?
3) Quelle est la note médiane ?
4) Déterminer le premier quartile de cette série de notes.
5) Déterminer le troisième quartile de cette série de notes.

Exercice n°8 : Au cours d’une course d’athlétisme (400 m), le temps mis par chaque coureur a été chronométré. Voici le temps
de chacun des athlètes (en s) : 48,65 ; 49,20 ; 50 ; 50,12 ; 50,13 ; 50,45 ; 51 ; 51,80 ; 51,85 ; 51,90 ; 52,05; 52,20 ; 52,60 ; 53,28 ;
54,80.
1) Quelle est l’étendue de cette série ?
2) Déterminer la moyenne arrondie au centième de cette série.
3) Donner la médiane de cette série.
4) Quel pourcentage de coureurs ont mis moins de 52,50 secondes pour effectuer les 400 mètres ?
Exercice n°9 : Lors d’un stage de basket, on a mesuré les adolescents. Les tailles sont données en cm. On obtient la série
suivante : 165 ; 175 ; 187 ; 165 ; 170 ; 181 ; 174 ; 184 ; 171 ; 166 ; 178 ; 177 ; 176 ; 174 ; 176.
1) Calculer la taille moyenne de ces sportifs 2) Quelle est la taille médiane de ces sportifs. Justifier.
3) Quelle est l’étendue de cette série ?

Exercice n°10 : Une entreprise possède 12 voitures pour effectuer le transport des 6,7 7,8 8,2 10,1 9,3 6,9
commerciaux. Voici les consommations moyennes, en litre d’essence, de chaque véhicule 7,7 6,8 8,5 9 10,2 11
pour 100 km.
1) Calculer la consommation moyenne aux 10 km des véhicules de cette entreprise.
2) Déterminer la médiane de cette série.
3) Déterminer le premier et le troisième quartiles de cette série.
4) Sans refaire de nouveaux calculs, dire si l’affirmation suivante est exacte : « 50% des véhicules de cette entreprise consomme
entre 7 L et 9 L aux 100 km ».

J F M A M J J A S O N D Exercice n°11 : Voici les températures
Ville A 5 7 8 10 14 18 22 23 16 12 9 6 moyennes relevées en une année dans deux
Ville B 12 13 11 14 12 13,5 11,5 13 10 12 14 14 villes A et B.
1) Calculer la moyenne de chaque série de températures.
2) Déterminer la médiane de chaque série.
3) Calculer l’étendue de chaque série.
4) Déterminer le premier et le troisième quartile de chaque série.
5) Comparer ces deux séries de températures.

Exercice n°12 : Dans la série suivante, dire si les affirmations sont vraies ou fausses.
4,5 ; 10,5 ; 16 ; 2,5 ; 10 ; 12 ; 2,5 ; 4,4 ; 5 ; 7,5 ; 7,5 ; 10.
1) L’étendue est de 16.
2) La moyenne est 7.
3) La médiane est 7,5.
4) Le premier quartile est 4,5.
5) Le troisième quartile est 10,5.

Mois J F M A M J J A S O N D Exercice n°13 : La famille Dupond a noté la masse
Masse de ses ordures ménagères chaque mois. 40 25 20 15 24 30 32 28 36 24 35 51 (en kg) 1) Calculer la masse moyenne par mois.
2) Déterminer la masse médiane.
3) Déterminer le premier et le troisième quartiles.
4) L’affirmation suivante est-elle exacte ?: « 50% des masses mensuelles des ordures ménagères de cette famille est compris entre
24 kg et 39 kg »

d : durée de vie en heures Nombre d’ampoules Exercice n°14 : Une usine teste des ampoules électriques, sur
1 000  d < 1 200 550 un échantillon, en étudiant leur durée de vie en heures. Voici
1 460 1 200  d < 1 400 les résultats : 1 920 1 400  d < 1 600
1) Quel est le pourcentage d’ampoules qui ont une durée de vie de 1 600  d < 1 800 1 640
moins de 1 400 h ? 430 1 800  d < 2 000
2) Calculer la durée de vie moyenne d’une ampoule.
Nombre de coureurs
Exercice n°15 : En octobre 2001, un groupe de 15 amis a participé
à un semi-marathon (une course à pied de 21 km). 6
Le diagramme en bâtons ci-dessous précise les résultats du groupe. Il indique
par exemple que 4 de ces amis ont couru ce semi-marathon en 105 minutes.
PARTIE 1
Durée en min 90 100 105 120 1) Compléter le tableau ci-contre 4 Effectifs 4
2) On a défini ci-dessus la série statistique donnant la durée de la course des coureurs.
3 A l’aide du diagramme en bâtons ou du tableau complété en annexe :
a. Calculer son étendue.
2 b. Déterminer sa médiane.
c. Calculer sa moyenne.

PARTIE 2
On suppose dans cette partie que :
90 100 105 120
Les 9 premiers kilomètres sont en montée, les 12 autres sont en descente. Laurent à parcouru :
Durée en minutes
- les 9 premiers kilomètres en 40 minutes ;
- les 12 derniers kilomètres en 50 minutes.
1) Calculer en km par heure la vitesse moyenne de Laurent en montée.
2) Calculer en km par heure la vitesse moyenne de Laurent en descente.
3) Calculer en km par heure la vitesse moyenne de Laurent sur le parcours total. Exercice n°16 : En 2004, en France :
 Le salaire mensuel moyen était de 1900 € ;
 Le salaire mensuel médian était de 1500 €.
Interpréter chacune de ces données.

Exercice n°17 : On considère une série de notes obtenues par des élèves lors d’un devoir.
er ePour cette série, on donne : 1 quartile Médiane 3 quartile
7 9 15

Pour chaque affirmation, préciser si elle est vraie ou fausse :

1) des élèves de la classe ont une note inférieure ou égale à 7 ;

2) Au moins 25 % des élèves de la classe ont une note inférieure ou égale à 7 ;

3) Environ de la classe ont eu une note comprise entre 7 et 9 ;

4) Moins d’un élève sur quatre a eu plus de 15 ;
5) Exactement un élève sur deux a eu plus de 9 ;
6) Tous les élèves ont obtenu une note comprise entre 7 et 15.

Masse (en g) 35 36 37 38 39 40 Exercice n°18 : Lors de la fabrication d’un lot de fromages de
Effectif 4 8 10 14 8 6 chèvre, on a relevé la masse (en grammes) de chacun d’eux.
1) Calculer la masse moyenne de cette série.