Cours Doctoral Méthodes numériques en Plasticité

Colloque National MECAMAT 2008
er
Aussois du 28 janvier au 1
février 2008
Cours Doctoral:
Méthodes numériques en
plasticité
G.D.
K. Saanouni
Professeur,
Mécanique des solides et des
structures
1
saanouni
@
utt.f
rAvertissement
Ce cours de 2 heures destiné
aux doctorants,
introduit très sommairement les principales
étapes de résolution numérique des problèmes
de plasticité
GD par EF en supposant connue la
MEF pour les problèmes linéaires.
Une liste d’ouvrages récents et spécialisés en la
matière est fournie (voir les références en fin du
document). Elle permet d’approfondir tous les
aspects brièvement évoqués dans ce cours.
2Plan
•
Introduction
•
P
ose du PVIL
•
F
orme faible du PVIL
•
Résolution du PVIL par EF
•
C
alcul des contraintes (intégration numérique
des équations de comportement)
•
C
alcul des rotations et objectivité
incrémentale
•
Q
uelques références
3Introduction
Les principales non linéarités en mécanique des solides:
•
M
atérielles: comportement matériel non linéaire:
hyperélasticité, élasticité
linéaire endommageable,
viscoélasticité, thermoélastoplasticité,
thermoélastoviscoplasticité, …. relations de frottement
non linéaires, …
•
C
inématiques: non linéarité
des relations déformation-
gradient des déplacements …
non unicité
des
mesures des déformations et des contraintes en GD
…
grandes variations du domaine de résolution, …
•
C
onditions limites variables: contact variable en cours
de résolution (formage par GD)
4Pose du ...