COURBES ET FIBRES VECTORIELS EN THEORIE DE HODGE p ADIQUE

COURBES ET FIBRES VECTORIELS EN THEORIE DE HODGE p-ADIQUE LAURENT FARGUES ET JEAN-MARC FONTAINE Table des matieres 1. Courbes 1 2. Fibres vectoriels sur les courbes 7 3. Filtrations de Harder-Narasimhan 9 4. Classification de fibres 15 5. Anneaux de Fontaine 28 6. Etude de certains ideaux et valuations des vecteurs de Witt 46 7. Les espaces de Banach (B+E ) ?hE=pi d E 65 8. Espaces vectoriels formels et spectraux 86 9. L'algebre graduee PE,pi 99 10. La courbe 104 11. Deux resultats sur les periodes des groupes p-divisibles 107 12. Fibres vectoriels 110 13. ?-modules et fibres 122 14. Fibres Galois equivariants 131 15. Fibres equivariants de de Rham 139 16. Fibres cristallins et log-cristallins : faiblement admissible implique admissible 146 17. De Rham implique potentiellement log-cristallin 158 18. Simple connexite de la courbe 169 References 170 1. Courbes 1.1. Generalites. Nous adopterons la definition suivante dans ce texte. Definition 1.1. Une courbe est un couple forme de la donnee d'un schema noetherien regulier X connexe de dimension 1 separe sur Spec(Z) et pour tout point ferme x ? X d'un entier deg(x) ≥ 1. Les courbes sont donc les schemas connexes separes sur Spec(Z) obtenus par recollement d'un nombre fini de spectres d'anneaux de Dedekind munis d'une fonction degre sur leurs ideaux maxi- maux.

• courbe


• anneau


• algebre de droite dans l'isomorphisme precedent


• frac


• valuation v∞


• application naturelle


• clidien verifiant


• elements irreductibles


• groupe des diviseurs de cartier


• algebre graduee