Chapitre Triangle et cercle circonscrit I MÉDIATRICES D'UN TRIANGLE

pefav - Joël Negri

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Chapitre 2 : Triangle et cercle circonscrit I. MÉDIATRICES D'UN TRIANGLE. a. Médiatrices d'un segment Définition : La médiatrice d'un segment est la droite perpendiculaire au segment passant par son milieu : Propriété 1 : Si un point appartient à la médiatrice d'un segment alors il est à égale distance des extrémités du segment. Exemple : Si M appartient à la médiatrice de [AB] alors MA=MB. Propriété 2 (réciproque) : Si un point est à égale distance des extrémités d'un segment alors il appartient à la médiatrice Exemple : Si IE=IF alors I appartient à la médiatrice de [EF]. Application : Construction de la médiatrice d'un segment Pour construire la médiatrice d'un segment, il suffit de construire deux points équidistants des extrémités et de tracer la droite passant par ces deux points.

triangle rectangle

hypoténuse

centre du cercle

propriété

propriété réciproque

droite passant

diamètre

milieu de l'hypoténuse

Sujets

Triangle rectangle

Hypoténuse

Propriété

Diamètre

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Langue	Français

Extrait

Chapitre 2 : Triangle et cercle circonscrit

I. MÉDIATRICESD’UNTRIANGLE.

a. Médiatrices d’un segment

Définition: La médiatrice d’un segment est la droite perpendiculaire au segment passant par son milieu :

Propriété1: Siun point appartient à la médiatrice d’un segment alorsil est à égale distance des extrémités du segment.

Exemple : Si M appartient à la médiatrice de [AB] alors MA=MB.

Propriété 2(réciproque) : Siun point est à égale distance des extrémités d’un segment alorsil appartient à la médiatrice

Exemple : Si IE=IF alors I appartient àla médiatrice de [EF].

Application:segment

Construction de la médiatrice d’un

Pour construire la médiatrice d’un segment, il suffit de construire deux points équidistants des extrémités et de tracer la droite passant par ces deux points.