Chapitre sur les nombres premiers Cours 1

classe-de-seconde

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Visionnez les fiches et sujets 2007/2008 pour la classe de seconde.

Sujets

Formules mathématiques simples

2nde
a b
b a
c
m n m n
m n n m
x y y x
x y x y
y x
sit3desmenultipletiersPna-duturels.........................1PDivisibilit?,0,diviseurs,regardemdultiplesultplian1.1ultipleV................oCrit?recabulairenomD?nitiondire1Crit?reDiviseurunUncnomvbreultiplementnon...............nnomulsiestsiun750diviseurCrit?resduinomoirbreparsaufbresihireleouresteidansoladivisibledivisionbreeuclidiencdeEthapitre,nomparhirescregardeestob..........enRemarquebre1...............Ennomd'autresuntermes,lesilestexiste,unestautredenomunbre15.cedivisibilit?teldiquepar:sa.......................i..estOnonditundansc'estcesoncasunit?sl?4,que8.adidiviseparbsa.rExemplebre14,3ledos?ivisedeux673,est15deestourunsidiviseurcompdedeux750un.4,Plaaonrtienconconsid?r?strem2tnpare...........................diviseRemarquepasLe457.breD?nitionest2mDivisibledeLe,nomtraire,bre..................Dansconseronou.du3..........................estmestExempledivisible673parunpremiersultiplesi3,leestrestemddeans1.2ladedivision1.euclidiennededevbressibilit?par2Nomourestv..........sRemarqueun2breLiendivisiblea2vregardeecc'estlanomd?nitionpair,1?:queLecndesoestm2,bre61bienest2...........................de..............vpremierssibilit?si4bresourestv...........................i................siNomnom.estExemplepar2on673siestnomdivisilecompparde3,es750derniersesthiresdivisibleunparultiple15.4.D?nitionp3saMultipleoirLeunnombrebreos?Courseccdesestamecdedoubleonnomsibresommetionsihireestunit?sunvmleultiple1du8 + 6 2 = 20
61+27+36+4 = 42
tous(est...remdoncsuiv68siest19.divisibleeur.parpas4)D?nition3.direCrit?re:deildiLavparagrapheiquesibilit?estpar35UnPexactemenourvsacriblev:oir1764sivununnomdonn?ebred?compestfacteursdivisiblefacteursparnom5coonneregatrdNome4sibresonsi,dernieriviseurscExemplehirelesest?0voupremiers57,4.LeCrit?renomde7.dimath?matiquesvsaipremiersibilit?uitpar?3pPpremiers,our2.2slea1venoirestsinomunconna?trenmaisopmcroirebrecrit?resestceuxdivisible9)parpremiers3exemplesonbrefaitoladitsommeseulemendepcesdeuxcC'esthiresetetNousonobtenregardebressiersongr?ceobtientoth?ne,tlesunhmbresultiple3,de13,3.tre-exemple5.omCrit?repasdepremierdidivisiblev4ilessibilit?lyc?epardicile9oirPbreourusdesabresvtoirparsilleunobtenirnenojetmanbreositionestOndivisiblefondamenpart.9ositiononTfaitnaturellaetsommesoitdeduitcespremiers.c?hirespareteuronilregardel?siouronpasobtienquetlesunfonctionnenmcommeultiplepardeet926.bresCrit?re2.1deetdiD?nitionvNomipremiersibilit?nparm7estPpremierouretsatviloiross?desitundnomdistincts.bre??14lui-m?me.c4hiresaestonsdivisibleuparnom7,poniminf?rieursultiplie100leaucd'Eras-hireendesoicimillierspremiersparLes6,uitsonnomluipremiersa2,joute5,l11,e17,cConhire1desncenbretainesn'estmunultipli?breparcar2,estpuisparonRemarqueaAjouteecencoreoutilsleducilhiretr?sdesdedizainesvmsiultipli?nomparest3oetnon.alistejoutehpnomourpremiersterminpr?c?demmeneestrconna?trelecocEhireserviradesourunit?s.lesPositionsarfacteursexempleob1764duestsuivdivisiblet.parD?comp7encarpremiers4.admetdeth?or?meultipletalmanunTh?or?meestD?compdizainesendespremiershireoutctierduautreP0our168::unpremier,breunsoit.pro(cedecrit?rebresn2'est2 3 268796 = 2 3 7 13
2 3 268796 = 2 3 7 13
68796 = 234398
268796 = 2217199 = 2 17199:
1+7+1+9+9 = 27
268796 = 2 35733
5+7+3+3 = 18
2 268796 = 2 3 1911
2 31+9+1+1 = 12 68796 = 2 3 637
26+33+7 = 28
2 368796 = 2 3 791
39+1 = 28
2 3 268796 = 2 3 7 13
p p p p p p
2 3 2 2 2 268796 = 2 3 7 13 = 2 3 7 313p
= 237 313p
= 42 39
onOnaussi)?en,andonce:on:?queplusobteniranrDansucm,ocarpLafaitsuivons-nousul.parIci3encoreun:11,vdesaAtExempleCommenpar.3natureldetiereutennomd'unordreestleun2.nomdibrerestedeeauladivisetabledivisiondeon3,?ainsietc..:eemierseprnomfacteursl'obtenencelleositionund?comp.lanobtenirr?pournou.d'abCettebresfois-cidelaesommepardespremierscthirest.dequ637estnedivisenouscedcasoinSinenpas?unamsinonultiple5.deque3.5Onnregardetindonconsipuis637?estRemarquedivisible1parenled'utilisationsnomd?compbrepremierspremierensuivvand'unt,simplicationc'estracines?6direbre5.:Deemani?reet?videntteestnon.17199.Ontestonsregardetenandoncdirectemenppuissancesournom7premiers):m?thoorppsder?sumerM?thodiviser5lesExemplebresarenpandivisibleleur?taitcroissan68796Tquetestedivisibleresteparn7,ondparoQuandnn'estcle637onavusessi.3.remarquerlepuestauraitul(Ondivise.nouvOnpremarrque,ensuiteonquepar34398T.tIci,laestparencoredonnedivisiblerestepularcon2,u:sinonestpassedans7,la?tablepuisde137.donc591l'activit?aussi.sremtrouvarqu?tqueexemplesainsid6879laqueositionorefacteurscd'unenbreoittier.vsaOnoir.tionLepp.laadefractions,et3de?tancarr?es.t6unestnomnombrepair,premierlenousDoncadivisvdoncons2obtenouobtienla:d?compouiositiononseenLafacteursdivisepremierssides68796.t(ilMainn'yta4ordquedesnom.bre13