Chapitre Les puissances d'un nombre relatif I DÉFINITION

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Chapitre 2 : Les puissances d'un nombre relatif I. DÉFINITION. a) Puissance positive Définition : Pour un nombre relatif et un entier n, on note na le produit de a par lui-même, n fois an=a?a?....?a? n facteurs Exemples : aaa ?=2 , aaaaaa ????=5 Par convention 0 1a = On lit « a puissance n » ou « a exposant n ». Cas particuliers : 2a se lit « a au carré » 3a se lit « a au cube » Exemples numériques : 32 2 2 2 8 A A A = = ? ? = 2( 5) ( 5) ( 5) 25 B B B = ? = ? ? ? = 3( 3) ( 3) ( 3) ( 3) 27 C C C = ? = ? ? ? ? ? = ? b) Puissance négative Définition : Pour un nombre relatif quelconque a, on note na ? le quotient de 1 par an a?n=1÷an= 1an= 1 a?a?...?a? n facteurs Exemples : aaa ?= ? 12 , aaaaaa ????= ? 15 Exemples numériques : 4 4 2 1 2 1 2 2 2 2 1 16 A A A A ? = = = ? ? ? = 2 2 ( 5) 1 ( 5) 1 ( 5) (

règles de calcul sur les puissances

puissance positive

grandeur

gaufrier de puissance

?355 ?8

puissance négative

Sujets

Grandeur

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Extrait

I. DÉFINITION.

Chapitre 2 : Les puissances d’un nombre relatif

a) Puissance positive Définition :et un entier n, on notePour un nombre relatifanle produit de a par lui-même, n fois an=a×a×....×a n acteurs

Exemples:a2a a,a5a

Par conventiona01

On lit « a puissance n » ou « a exposant n ». Cas particuliers : 2 ase lit « a au carré » a3se lit « a au cube »

Exemples numériques : A23 A2 2 2 A8

B B B

( 5)2 ( 5) ( 25

C C C

( 3)3 ( 3) 27

(

b) Puissance négative Définition: Pour un nombre relatif quelconque a, on noteanle quotient de 1 par an a−n=1÷an=1=1 ana×a×...×a n cteurs Exemples : a2 ,1a51 a a a a a a a Exemples numériques : A24B( 5)2C( 3)3 A 11 1 24B( 5)2C( 3)3 A1B1C1 2 2 2 2 ( 5) ( 5) ( 3) ( 3) ( 3) A11 16B25C127

II. RÈGLES DE CALCUL SUR LES PUISSANCES .

Propriété :Si n et m sont deux nombres entiersrelatifs et a un nombre relatif. PRODUITQUOTIENTPUISSANCE DE PUISSANCE m m n m naa n m n mm n a a aa a n a Exemple : Exemple : Exemple : 7 102103102 310501017 4103105 2105 21010 104