C:/Documents and Settings/Denis/Mes documents/Tex-Txt/PLC1/Ecrit/Algèbre linéaire/determinants.dvi

• leçon - matière potentielle : prochaine

Déterminants – Systèmes linéaires Denis Vekemans ∗ 1 Introduction Montrer qu'une application linéaire est inversible n'est à priori pas chose évidente. Le déterminant per- mettra, dans certains cas, de montrer très facilement si une matrice est ou non inversible. Il permettra aussi, toujours dans certains cas, d'obtenir facilement l'inverse d'une matrice. Enfin, il servira, mais c'est pour une leçon prochaine, à la diagonalisation et la trigonalisation des endomorphismes d'un espace vectoriel.

• loi de composition des applications
• kp≤n ∑
• récurrence sur l'ordre des matrices
• matrice carrée
• ︷︷ ︸
• décomposition de σ en produit de transpositions
• décomposition de σ en produit de transposition
• sn
• applications
• application