Algebre de Bool

Plan Définition IInnttrroodduuccttiioonnIInnttrroodduuccttiioonn Fonctions logiques (ET, OU, NON) Règles de l’Algèbre de Boole Théorème de De Morgan Simplification des fonctions logiques 1 Définition Définit en 1847 par Georges Boole (1815- 1864), physicien Anglais Algèbre applicable au raisonnement logique qui traite des fonctions à variables binaires (deux valeurs). Ne s'applique pas aux systèmes à plus de deux états d'équilibre. Permet d'étudier les circuits logiques (un système logique sert à modifier des signaux). INTRODUCTION L’algèbre de Boole permet de manipuler des valeurs logiques Une valeur logique n’a que deux états possibles : VVVVrrrraaaaiiiieeee((((1111)))) oooouuuu FFFFaaaauuuusssssssseeee((((0000)))).... Plusieurs valeurs logiques peuvent être combinées pour donner un résultat qui est lui aussi une valeur logique Exemple : Vrai faux Ouvert fermé Avant arrière 2 Introduction La manipulation des valeurs logiques repose sur 3 fonctions (ou opérateurs) logiques de base: ET, OU, NON A et B; A ou B; non A La variable logique est une grandeur qui peut prendre 2 valeurs qui sont repérées habituellement 0 ou 1.