CORRIGÉ Session Polynésie Juin

CORRIGÉ. Session Polynésie, Juin 2007. Exercice 1. 1. (a) Le montant total avec ce prêt est 12 ? 1 500 = 18 000 e. (b) Au bout de 15 ans, ils auront remboursé 15 ? 18 000 = 270 000 e. 2. (a) Le montant total avec ce prêt est 12 ? 1 230 = 18 450 e. (b) Augmenter une quantité de 3% revient à la multiplier par 1 + 3100 = 1,03. u1 = 1230 ? 1,03 = 1266,90 e. u2 = 1266,90 ? 1,03 ≈ 1 304,91 e. (c) On multiplie par 1,03 chaque terme de la suite par 1,03 pour avoir le suivant : la suite (un) est donc géométrique, de raison q = 1,03 (et de premier terme u0 = 1230). (d) Pour tout n entre 0 et 14, un = u0 ? qn = 1230 ? 1,03n. En 2016, n = 2016 ? 2007 = 9. Le montant des mensualités vaudra alors u9 = 1230 ? 1,039 ≈ 1 604,87 e. (e) On a un > 1 500 dès n > 7 (voir figure ci-dessous) : les mensualités de remboursement de la banque Caisse Azur seront supérieures à celles de l'autre banque dès 2007 + 7 = 2014.

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