Correction examen du baccalauréat section mathématiques session principale 2012

Correction examen du baccalauréat section mathématiques session principale 2012 Une correction possible proposée par Kooli Mohamed Hechmi Exercice 1 1) On a : ∀ ∈ , 5 ; 0 alors Faux 2) 3 1 1 0 1 alors Vrai 3) Il existe un réel ∈ 1 , 22 tel que ;; aalloorrss ((CC)) aaddmmeett uunnee ttaannggeennttee ddee coefficient directeur alors Vrai 4) On a est dérivable sur 1 , 3 et ∀ ∈ 1 , 3 ; 1 aaalllooorrrsss ddd’’’aaappprrrèèèsss llleee cccooorrrooollllllaaaiiirrreee dddeeesss iiinnnééégggaaallliiitttééésss dddeeesss aaaccccccrrroooiiisssssseeemmmeeennntttsss fffiiinnniiisss ooonnn aaa pppooouuurrr tttooouuuttt et de 1 , 3 ; | | | | alors Vrai Exercice 2 KKoooollii MMoohhaammeedd HHeecchhmmii hhttttpp::////mmaatthheemmaattiiqquueess..kkoooollii..mmee// !" !# ,)1) a) On a : ⇔ . " = # /%%& %%& $!" , !# ' ≡ 2+ * b) On a : . 1 2 " = . $2 " ' = . 3 = # ( car 2 " = 3 ) 0 0 0 ) ) c) On a : . est une rotation d’angle et . 1 2 est une rotation d’angle . Or / 0 * * . " = . 1 2 " par suite . = . 1 2 (deux rotations de même angle qui coïncident en / 0 / 0 un point sont égales). 2) On a : 4 = 2 ! 5! = 54 ,) On a : . ! = ! alors .