BRUHAT TITS BUILDINGS AND ANALYTIC GEOMETRY

BRUHAT-TITS BUILDINGS AND ANALYTIC GEOMETRY BERTRAND RÉMY, AMAURY THUILLIER AND ANNETTE WERNER Abstract: This paper provides an overview of the theory of Bruhat-Tits buildings. Besides, we explain how Bruhat-Tits buildings can be realized inside Berkovich spaces. In this way, Berkovich analytic geometry can be used to compactify buildings. We discuss in detail the example of the special linear group. Moreover, we give an intrinsic description of Bruhat-Tits buildings in the framework of non-Archimedean analytic geometry. Keywords: algebraic group, valued field, Berkovich analytic geometry, Bruhat-Tits building, compactification. Résumé : Ce texte introduit les immeubles de Bruhat-Tits associés aux groupes réductifs sur les corps valués et explique comment les réaliser et les compactifier au moyen de la géomérie analytique de Berkovich. Il contient une discussion détaillée du cas du groupe spécial linéaire. En outre, nous donnons une description intrinsèque des immeubles de Bruhat-Tits en géométrie analytique non archimédienne. Mots-clés : groupe algébrique, corps valué, géométrie analytique au sens de Berkovich, immeuble de Bruhat- Tits, compactification. AMS classification (2000): 20E42, 51E24, 14L15, 14G22.

• description intrinsèque des immeubles de bruhat-tits en géométrie analytique


• group


• spaces naturally


• berkovich analytic


• compactifier au moyen de la géomérie analytique de berkovich


• bruhat- tits building


• archimedean analogue