Baccalaur´eatg´ene´ralFranceme´tropolitaine Mathe´matiquesinformatiques´erieLjuin2008 L’usagedelacalculatriceestautorise´. Le candidat doit traiter les DEUX exercices
PARTIE IuiSsntvadupopartneurndonnUaretmmsoauerivrrrauopDtrape´dedtni letrajetindique´surledessin. ` 1. Ala lecture de cette carte, le chemin entre les points A et B semble plus pentu que le chemin entre les points B et C. Expliquer pourquoi. 2.Danslerepe`redonne´enannexe2,lepointDestdecoordonne´es(0;1000). Repr´esenterdanscerep`erelespointsD,A,B,CetSdutrajetindique´surledessin cidessus. En reliant les points, tracer ensuite un profil du parcours du randonneur.
PARTIE II Surceparcours,latempe´raturediminuede0,01degr´eCelsiuslorsquel’altitudeduran donneuraugmentede1me`tre. Aupointdede´partD,latempe´ratureestde25degr´esCelsius.Pourtoutentiernatureln, on noteuntemplautere´arge´re(dneur`al’altitudeCeesiulssus)eprlocradsrunarunnod 1000 +nme`rtse. 1. Justifierqueu2= 24,98. Quelle est la valeur deu10? 2. Exprimerun+1en fonction deunpour tout entier natureln. 3. Quelleest la nature de la suite (un) ?Pour tout entier natureln, exprimerun, en fonction den. 4.Quelletempe´raturefaitilsurleparcoursa`l’altitude1560me`tres? ` 5.Apartirdequellealtitudelatempe´ratureseratelleinfe´rieureoue´gale`a20degr´es Celsius?Justifiervotrer´eponse.