Sujet BAC STI2D mathématiques 2016

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Extrait du sujet:
EXERCICE no 1 (4 points)
Cet exercice est un questionnaire à choix multiples. Pour chacune des questions suivantes,
une seule des quatre réponses proposées est exacte. Aucune justification n’est demandée. Une
bonne réponse rapporte un point. Une mauvaise réponse, plusieurs réponses ou l’absence de
réponse à une question ne rapportent ni n’enlèvent de point.
Indiquer sur la copie le numéro de la question et la lettre correspondant à la réponse.
Le plan complexe est rapporté à un repère orthonormé direct (O,~u,~v). On note i le nombre
complexe vérifiant i2 = −1.
1. Un argument du nombre complexe 2+2i est égal à :
a. −π
4
b. −9π
4
c. 2
p
2
d. π
4
2. Le nombre complexe ei
π
5 × e
i
2π
15 est égal à :
a. 1
2
+
p
3
2
i
b.
p
3
2
+
1
2
i
c. 0, 5+0, 866× i
d. 0, 5+0, 8660254038× i
3. On considère les points A et B d’affixes respectives zA = 2ei
π
3 et zB =
5
2
e
i
5π
6 . Le triangle
OAB est :
a. isocèle en O
b. rectangle en O
c. rectangle et isocèle en B
d. isocèle en B
4. Pour tout nombre réel θ, le nombre complexe eiθ +
1
e
iθ est égal à :
a. 2cos(θ)
b. cos(θ)+ isin(θ)
c. 1
d. 2isin(θ)