Sujet BAC ST2S 2014 Mathématiques

1.
a) Sur une feuille de papier millimétré, représenter le nuage de points de coordonnées
xi ; yi  dans un repère orthogonal.
Les unités graphiques sont :
1 cm pour 1 km.h-1 en abscisse, en commençant la graduation à 10 km.h-1;
1 cm pour 5 battements.min-1 en ordonnée, en commençant la graduation
à 120 battements.min-1.
b) Déterminer les coordonnées du point moyen G de ce nuage de points et le placer.
Que remarque-t-on ?
c) Pour estimer la fréquence cardiaque de l’athlète à des vitesses de course plus élevées,
on utilise un ajustement affine de ce nuage de points.
On admet que la droite (D) d’équation : y  5, 7x  59,5 réalise un tel ajustement.
Tracer la droite (D).
2. La fréquence cardiaque maximale est le nombre maximal de battements que le coeur est en
mesure d’effectuer en une minute. Pour un individu d’âge N, cette fréquence,
habituellement notée Fcmax, est donnée par : Fcmax = 220 􀵆 N.
Dans les questions suivantes, les résultats seront arrondis à l’unité.
En utilisant l’ajustement affine précédent :
a) calculer la fréquence cardiaque de l’athlète pour une vitesse de course de 20 km.h-1 ;
b) déterminer jusqu’à quelle vitesse pourra aller l’athlète, sachant qu’il a 35 ans ; justifier
la réponse