Lycée Blaise Pascal Épreuve de mathématiques mars BAC BLANC sujet réservé aux candidats n'ayant pas suivi la spécialité mathématique

Niveau: Secondaire, Lycée
1 Lycée Blaise Pascal Épreuve de mathématiques mars 2010 BAC BLANC (sujet réservé aux candidats n'ayant pas suivi la spécialité mathématique). Le sujet comporte quatre exercices à rédiger sur feuille séparée Durée 4 heures Le sujet comporte trois pages numérotées de 1 à 3 EXERCICE 1 : Analyse- Fonction exponentielle. (5 points) On considère la fonction f définie sur r par xe)xx(x)x(f ?++?= 342 . On désigne par ( ? ) sa courbe représentative dans le plan rapporté à un repère orthonormal )j,i;O( ?? . Partie A-Étude d'une fonction auxiliaire g Soit g la fonction définie sur r par : 1122 +?+= ?xe)xx()x(g 1. Étudier les limites de g en ∞? et en ∞+ (on pourra utiliser +∞= +∞?x x elim x 2 ) 2. Calculer )x('g et montrer que )x('g et )x( 23 ? ont même signe. 3. En déduire le tableau de variations de g. 4. a) Montrer que l'équation 0=)x(g admet deux solutions dans r. Vérifier que 00 =)(g . On note ? la solution non nulle. b) Prouver que 3242 ,, ?

• courbe


• points d'affixes respectives


• réel solution de l'équation


• courbe représentative dans le plan rapporté


• nature des triangles