Exercices pour le bac S

Niveau: Secondaire, Lycée
Exercices pour le bac S Octobre 2003 Exercice no 1 (enseignement obligatoire) On considére 7 boules numérotées de 1 à 7. 1. On en tire simultanément 3. Combien y a-t-il de tirages possibles ? 2. Soit k un entier vérifiant 3 6 k 6 7. Combien y a-t-il de tirages de 3 boules dont le plus grand numéro est k ? 3. En déduire une expression de 7∑ k=3 ( x?1 2 ) sous forme d'un unique coefficient binomial. Exercice no 2 (enseignement obligatoire) Le plan est rapporté à un repère orthonormal (O, ??ı , ??? ). 1. On désigne par C la courbe représentative de la fonction exponentielle x 7? ex . Pour tout point M d'abscisse t appartenant à C , on considère le point P de coordonnées (t , 0) et le point N , point d'intersection de la tangente en M à C avec l'axe des abscisses. Montrer que la distance PN est constante. N M P 2. Soit f une fonction définie sur R, strictement positive, dérivable et dont la dérivée est strictement positive. Pour tout point M d'abscisse t appartenant à la courbe représentative de f , on considère le point P de coordonnées (t , 0) et le point N , point d'intersection de la tangente en M à la courbe représentative de f avec l'axe des abscisses.

• allure de la courbe


• droites de représentations paramétriques respectives


• courbes ?


• point de ? d'abscisse


• ?t ?