Corrigé Mathématiques BAC STMG 2017 Pondichéry

Baccalauréat Pondichéry Session 2017 Épreuve : Mathématiques Série STMG Durée de l’épreuve : 3h Coefcient : 3 PROPOSITION DE CORRIGÉ Exercice 1 : 1 Propriété exclusive de Studyrama. Toute reproduction ou difusion interdite sans autorisation. 1. A l’aide de la calculatrice une équation de la droite réalisant un ajustement affine est : � = 58,34x + 87,62 2. a) Avec l’équation donnée on a � = 58,3*4 + 87,6 = 320,8 et donc la fréquentation s’élèverait à 320 800 clients soit environ 321 000 clients ; d’où la cohérence de l’estimation annoncée. b) Ici, cela revient à trouver x tel que 58,3� + 87,6 = 400 soit x = (400 – 87,6) / 58,3 ≈ 5,4 ce qui correspond à 5400 euros de frais publicitaires devant être engagés pour espérer 400000 clients au cours d’un mois. . c) Toujours avec l’équation de la droite � =58,3x +87,6, on a avec x = 5 : � =58,3*5 +87,6 = 379,1 soit 379 100 clients, ce qui est bien supérieur aux 330 000 clients ayant fréquenté le site au cours de ce mois. Cela signifie que l’ajustement affine de ce nuage de points obtenu par la méthode des moindres carrés n’est pas un bon modèle. Exercice 2 : 1. a) Augmenter de 3% revient à multiplier par 1 + 3/100 = 1,03 ; ce qui justifie que U = U *1,03 = 558 260.1 0 b) La suite est géométrique de raison 1,03.