Corrigé du baccalauréat STL septembre Chimie de laboratoire et de procédés industriels

Niveau: Secondaire, Lycée
[ Corrigé du baccalauréat STL septembre 2006 \ Chimie de laboratoire et de procédés industriels Calculatrice autorisée 3 heures EXERCICE 1 4 points 1. L'équation s'écrit y ??+22y = 0. Les solutions sont donc de la forme : y = Acos2x+B sin2x, A ?R, B ?R. 2. Il faut trouver la solution f (x)= Acos2x+B sin2x de dérivée f ?(x)=?2A sin2x+2B cos2x vérifiant : { f ( pi 2 ) = ? p 3 f ? ( pi 2 ) = 2 ?? { Acospi+B sinpi = ? p 3 ?2A sinpi+2B cospi = 2 ?? { ?A = ? p 3 ?2B = 2 ?? { A = p 3 B = ?1 Finalement : f (x)= p 3cos2x? sin2x. 3. Onpeut écrire f (x)= 2 (p 3 2 cos2x? 1 2 sin2x ) = 2 ( cos pi6 cos2x? sin pi 6 sin2x ) = 2cos ( pi 6 +2x ) = 2cos ( 2x+ pi 6 ) . (enutilisant la formule : cos a cosb?sina sinb = cos(a+b)) 4. La valeur moyenne de f sur [ 0 ; pi 2 ] est égale à : m = 1 pi 2 ?0 ∫ pi 2 0 f (x)dx = 2 pi ∫

• produit de limites lim


• pri- mitive de ?x2ex


• x??∞


• x2ex


• ?2x? x2


• réciproque du théorème de pythagore


• ?? cd2


• moitié du diamètre cd


• ona lim


• ??