Corrigé du baccalauréat STL septembre Chimie de laboratoire et de procédés industriels

Niveau: Secondaire, Lycée
[ Corrigé du baccalauréat STL 14 septembre 2010 \ Chimie de laboratoire et de procédés industriels EXERCICE 1 4 points 1. 4y ??+25y = 0 ?? y ??+ 25 4 y = 0 ?? y ??+ (5 2 )2 y = 0. On sait que les solutions s'écrivent : f (t)= Acos 5t 2 +B sin 5t 2 , A ?R, B ?R. 2. Soit une solutionde l'équation (E) ; sa dérivée s'écrit f ?(t)=?5 2 A sin 5t 2 + 5 2 cos 5t 2 . Or { f (0) = p 2 f ? (pi 2 ) = 0 ?? { A = p 2 ? 5 2 A sin 5pi 4 + 5 2 B cos 5pi 4 = 0 ?? ? ? ? ? ? A = p 2 ? 5 2 p 2? ( ? p 2 2 ) + 5 2 B ? ( ? p 2 2 ) = 0 ?? { A = p 2 B = p 2 La solution de (E) vérifiant les deux conditions est donc la fonction définie sur R par : f (x)= p 2cos 5t 2 + p 2sin 5t 2 .

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• réciproque du théorème de pythagore


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