Corrigé du baccalauréat STL Métropole septembre Chimie de laboratoire et de procédés

Niveau: Secondaire, Lycée
[ Corrigé du baccalauréat STL Métropole \ septembre 2008 Chimie de laboratoire et de procédés industriels EXERCICE 1 4 points 1. On a ∆= 36?4?12 = 36?48=?12= (2ip3)2. Le discriminant est négatif : l'équation a donc deux solutions complexes conju- guées : ?6+2i p 3 2 =?3+ i p 3 et ?3? i p 3. 2. On a |zA|2 = |?3+ i p 3 |2 = 9+3= 12?|zA| = p 12= 2 p 3. Donc zA = 2 p 3 ( ? p 3 2 + i 1 2 ) = 2 p 3 ( cos 5pi6 + i sin 5pi 6 ) . Comme zB = zA, on a zB = 2 p 3 ( cos ?5pi6 + i sin ?5pi 6 ) . Placement : voir la figure. On peut construire une longueur de 2 p 3 comme longueur du troisième côté d'un triangle rectangle dont un côté mesure 2 et l'hypoténuse 4. 3. a. Voir la figure. b. zC = 2 p 3 ( cos ?pi6 + isin ?pi 6 ) = 2 p 3 ( 1 2 + i ? p 3 2 ) = p 3?3i.

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• cos ?pi6


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• oùpar produit de limites


• signe du produit


• ?? bc2


• ona lim


• ??