Corrigé du baccalauréat STL Métropole septembre Chimie de laboratoire et de procédés

Niveau: Secondaire, Lycée
[ Corrigé du baccalauréat STL Métropole \ septembre 2004 Chimie de laboratoire et de procédés industriels EXERCICE 1 5 points 1. ∆= (4p3)2?4?1?16 = 48?64 =?16= (4i)2. ∆< 0, l'équation a donc deux solutions complexes conjuguées : 4 p 3+4i 2 = 2 p 3+2i et 2 p 3?2i. 2. a. |zA|2 = ( 2 p 3 )2+22 = 12+4= 16= (4)2 ?|zA| = 4. Donc zA = 4 (p 3 2 + i 1 2 ) = 4 ( cos pi6 + isin pi 6 ) . Un argument de zA est donc pi 6 . |zB|2 = ( 2 p 3 )2+22 = 12+4= 16= 42 ?|zB| = 4. Donc zB = 4 (p 3 2 ? i 1 2 ) = 4 ( cos ?pi6 + i sin ?pi 6 ) . Un argument de zA est donc ? pi 6 . Rem. : On aurait pu dire que zB = zA b. Voir plus bas. A et B s'obtiennent grâce au cercle centré en O de rayon 4 et aux droites d'équation y = 2 et y = 2.

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