Corrigé du baccalauréat STL Métropole septembre

Niveau: Secondaire, Lycée
[ Corrigé du baccalauréat STL Métropole septembre 2004 \ Physique de laboratoire et de procédés industriels EXERCICE 1 5 points 1. L'équation y ??+4y = 0 peut s'écrire y ?? =?4y . On sait que les solutions peuvent s'écrire : f (x)= Acos2x+B sin2x, A ?R, B ?R. On adonc f ?(x)=?2A sin2x+2B cos2x. f vérifie les deux conditions si : ? ? ? f (pi 4 ) = p 2 f ? (pi 8 ) = 0 ?? { Acos pi2 +B sin pi 2 = p 2 ?2A sin pi4 +2B cos pi 4 = 0 ?? { B = p 2 ?2A? p 2 2 +2B ? p 2 2 = 0 ?? { B = p 2 A = B Finalement f est définie sur R par : f (x)= 2 p 2cos2x +2 p 2sin2x. 2. En factorisant 2, on peut écrire : f (x)= 2 (p 2 2 cos2x + p 2 2 sin2x ) = 2 ( cos pi4 cos2x + sin pi 4 sin2x ) = 2cos ( 2x ? pi 4 ) (d'après la formule : cosa cosb + sina sinb = cos(a ?b).

• définition de la rotation ob


• cd2


• réciproque du théorème de pythagore


• zd? zc


• sin


• e? pi3


• ??