Corrigé du baccalauréat STL Métropole juin Physique de laboratoire et de procédés industriels

Niveau: Secondaire, Lycée
[ Corrigé du baccalauréat STL Métropole juin 2007 \ Physique de laboratoire et de procédés industriels Calculatrice autorisée 4 heures EXERCICE 1 6 points Partie A 1. On développe (z +2p3)(z2+2zp3+12) = z3 + 2z2p3+ 12z + 2z2p3+ 12z + 24 p 3= z3+4z2 p 3+24z +24 p 3= P (z). La factorisation est démontrée. 2. ∆= (2p3)2?4?1?12 = 12?48 =?36= (6i)2. Le discriminant est négatif : l'équation a donc deux solutions complexes conju- guées : ?2 p 3+6i 2 =? p 3+3i et ? p 3?3i. 3. On a P (z)= 0 ?? (z +2p3)(z2+2zp3+12)= 0 ?? { z +2 p 3= 0 z2+2z p 3+12 La première équation a pour solution ?2 p 3 ; la seconde est l'équation résolue précédemment. Finalement : les solutions de l'équatiuon P (z)= 0 sont ?2 p 3; ? p 3+3i et ? p 3?3i. Partie B 1. a. zA =?2 p 3= 2 p 3eipi.

• triangle cad


• pi6


• pi6 ? sin


• sin


• module de za


• e?i pi3


• aire en cm2 de la surface hachurée


• ??