Corrigé du baccalauréat STL Métropole juin Physique de laboratoire et de procédés industriels

Niveau: Secondaire, Lycée
[ Corrigé du baccalauréat STL Métropole juin 2009 \ Physique de laboratoire et de procédés industriels EXERCICE 1 4 points 1. D'après le cours les solutions de H sont les fonctions définies sur R par x 7??K e?x , avec k ?R. 2. Si g (x) = ax +b, alors g ?(x) = a, donc g est solution de E si et seulement si : g ?(x)+ g (x) = 2x soit a + ax + b = 2x ou encore ax + (a + b) = 2x + 0 et en identifiant les deux membres { a = 2 a +b = 0 ?? { a = 2 b = ?2 . Conclusion la fonction affine définie par x 7?? g (x) = 2x ?2 est une solution de l'équation différentielle (E ). 3. a. La fonction f est dérivable sur R et f ?(x)=?ke?x +2. On a donc f ?(x)+ f (x) = ?ke?x +2+ke?x +2x ?2 = 2x, ce qui montre que f est une solution de (E ). b. Parmi toutes les fonctions f , celle qui vérifie f (0)= 2 est telle que ke0?2= 0 soit k ?2= 0 ?? k = 2.

• somme de limites lim


• axe des abscisses


• solution de l'équation différentielle


• lnx ?


• triangle oab


• ecriture complexe


• e?i pi6