Corrigé du baccalauréat STL Métropole juin

Niveau: Secondaire, Lycée
[ Corrigé du baccalauréat STL Métropole 18 juin 2010 \ Chimie de laboratoire et de procédés industriels Calculatrice et formulaire autorisés 3 heures Durée de l'épreuve : 3 heures Coefficient : 4 EXERCICE 1 4 points 1. L'équation s'écrivant y ??+52y = 0, on sait que les solutions s'écrivent f (t)= Acos5t +B sin5t , avec A ?R, B ?R 2. On a f ?(t)=?5A sin5t +5B cos5t . Donc { f (pi) = ? p 3 f ?(pi) = 5 ?? { Acos5pi+B sin5pi = ? p 3 ?5A sin5pi+5B cos5pi = 5 ?? { ?A = ? p 3 ?5B = 5 ?? { A = p 3 B = ?1 La fonction solution de l'équation différentielle et vérifiant les deux condi- tions est définie sur R par f (t)= p 3cos5t ? sin5t . 3. On peut en factorisant 2, écrire : f (t)= 2 (p 3 2 cos5t ? 1 2 sin5t ) = 2 ( cos pi6 cos5t ? sin pi 6 sin5t ) = 2cos ( 5t + pi6 ) , d'après la formule cosa cosb ? sina sinb = cos(a +b).

• ?? cosx


• produit de limites lim


• cos5t ?


• lnx ??


• cos5t ? sin


• ona lim


• ??