Corrigé du baccalauréat STL juin Chimie de laboratoire et de procédés industriels

Niveau: Secondaire, Lycée
[ Corrigé du baccalauréat STL juin 2005 \ Chimie de laboratoire et de procédés industriels Calculatrice autorisée 3 heures EXERCICE 1 5 points 1. ∆= 32?4?1?3= 9?12=?3= (ip3)2. ∆< 0 : l'équation a donc deux solutions complexes conjuguées : ?3+ i p 3 2 et ?3? i p 3 2 . 2. a. On a |z1|2 = ( ? 3 2 )2 + (p 3 2 )2 = 9 4 + 3 4 = 12 4 = 3?|z1| = p 3. On peut donc écrire z1 = p 3 ( ? p 3 2 + i 1 2 ) = p 3 ( cos 5pi6 + isin 5pi 6 ) . b. Onpeut construire la longueurp3 enutilisant un triangle rectangle d'hy- poténuse 2 et dont l'un des côtés de l'angle droit mesure 1. On trace en- suite le cercle centré en O de rayon p 3 et la droite d'équation x = ?3 2 . Comme z2 est le conjugué de z1, B est le symétrique de A autour de l'axe des abscisses. Voir plus bas. 3. a. KA= |z1? z4| = ? ? ? ? ? ? 3 2 + p 3 2 i?1 ? ? ? ? ? = ? ? ?

• lnx


• triangle rectangle d'hy- poténuse


• axe des abscisses


• symétriques autour de l'axe


• ?32 ?