Corrigé du baccalauréat STL juin Antilles–Guyane

Niveau: Secondaire, Lycée
[ Corrigé du baccalauréat STL juin 2009 Antilles–Guyane \ Chimie de laboratoire et de procédés industriels EXERCICE 1 4 points 1. z2+10z +29 = 0 :∆= 100?4?29 = 100?116 =?16= (4i)2. Le discriminant est négatif : l'équation a donc deux solutions complexes conju- guées : ?10+4i 2 =?5+2i et ?5?2i. 2. Voir plus bas. 3. zD = ei pi2 = cos pi2 + isin pi2 = 0+1i= i 4. On a |zA? zD|2 = |?5?2i? i|2 = |?5?3i|2 = 25+9= 34?|zA? zD| = p 34. |zB? zD|2 = |?3+6i? i|2 = |?3+5i|2 = 9+25= 34?|zB? zD| = p 34. Conclusion : DA = DB = p 34 5. Comme A et C sont symétriques autour de l'axe des ordonnées et que D ap- partient à cet axe, on a DA = DC. Finalement DA = DB = DC = p 34, donc C est le centre du cercle circonscrit au triangle ABC, de rayon p 34. 1 2 3 4 5 6 ?1 ?2 ?3 ?4 ?5 1 2 3 4 5?1?2?3?4?5?6 ??u ?? v b b b b A B C D O EXERCICE 2 4 points 1

• attention au changement d'ordre


• zb? zd


• baccalauréat stl


• ei pi2


• symétriques autour de l'axe des ordonnées


• ona lim


• produit de limites