Corrigé du baccalauréat STL Biochimie Métropole juin

Niveau: Secondaire, Lycée
[ Corrigé du baccalauréat STL Biochimie \ Métropole juin 2001 EXERCICE 1 8 points 1. t en heures 0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 4,5 5 P (t) en mg/l 0 30 37 33 27 21 15 11 7 5 3 2. La dérivée de e?t est ?e?t , donc sur [0 ; 5] : P ?(t)= 100e?t ?100te?t = 100e?t (1? t). 3. Comme 100t > 0 sur [0 ; 5], le signe de P ?(t) est celui de 1? t . 1? t > 0 ?? 1 > t ?? t < 1. Donc sur [0 ; 1[, P ?(t) > 0 : la fonction est croissante ; 1? t < 0 ?? 1 < t ?? t > 1. Donc sur [1 ; 5[, P ?(t) < 0 : la fonction est décroissante. Il y a donc un maximum : f (1)= 100?1e?1 = 100e . D'où le tableau de variations : x 0 1 5 P ?(t) + 0 ? P (t) 0 100e?1 500e?5 4. Voir plus bas. 5. a. Voir la figure ; on trouve approximativement t0 = 4,5.

• corrigé du baccalauréat stl


• copordonnées de g1 et de g2


• dérivée de e?t


• e?t ?100te?t


• e?t