Corrigé du baccalauréat STL Biochimie–Génie biologique

Niveau: Secondaire, Lycée
[ Corrigé du baccalauréat STL Biochimie–Génie biologique \ Métropole juin 2007 EXERCICE 1 9 points Partie A 1. On sait que les solutions de l'équation différentielle sont de la forme : y = K e?0,002t , K ?R. 2. Si f (t)= K e?0,002t , f (0)= 0,1 ?? K e?0,002?0 = 0,1 ?? K = 0,1. On a donc f (t)= 0,1e?0,002t . 3. a. On trace la droite d'équation y = 0,05 qui coupe la courbe représentative de la fonction f en un point dont on trouve l'abscisse en le projetant sur l'axe des abscisses. On lit à peu près 345 min soit 5 h 45 min. b. 12 h égalent 720 min. On trace la droite d'équation x = 720 qui coupe la courbe représentative de la fonction f en un point dont on trouve l'or- donnée en le projetant sur l'axe des ordonnées. On lit à peu près 0,025. Partie B 1. a. Comme lim t?+∞ ?0,002t =?∞, lim t?+∞ e?0,002t = 0, donc lim t?+∞ 0,1. b. Le résultat précédent signifie que la droite d'équation y = 0,1 est asymp- tote à la courbe C au voisinage de plus l'infini.

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