Corrigé du baccalauréat STI Novembre 2010

Niveau: Secondaire, Lycée
Durée : 4 heures [ Corrigé du baccalauréat STI Novembre 2010 \ Génie mécanique - Génie énergétique - Génie civil Nouvelle-Calédonie EXERCICE 1 4 points 1. Résolution de l'équation P (z)= 0 a. P (2)= 23+ (2p3?2)22+ (4?4p3)?2?8= 8+8p3?8+8?8p3?8= 0. Donc 2 est une solution de l'équation P (z)= 0. b. On développe : (z?2)(z2+?z +?)= z3+?z2+?z?2z2?2?z?2?= z3+(??2)z2+(?? 2?)z ?2?. En identifiant à P (z)„ on obtient :? ? ? ??2 = 2p3?2 ??2? = 4?4p3 ?2? = ?8 ?? ? ? ? ? = 2p3 ??2? = 4?4p3 ? = 4 et les valeurs trou- vées pour ? et ? vérifient la deuxième équation. Donc P (z) se factorise en : P (z)= (z ?2) ( z2+2z p 3+4 ) . c. P (z)= 0 ?? (z ?2)(z2+2zp3+4)= 0 ?? { z ?2 = 0 z2+2zp3+4 = 0 . La première équation a pour solution 2 (déjà vu).

• solution particulière


• p3 ??2?


• génie mécanique


• x?


• e?x


• moitié de l'angle au centre


• ona lim


• ??


• produit de limites