Corrigé du baccalauréat STI Novembre 2008

Niveau: Secondaire, Lycée
Durée : 4 heures [ Corrigé du baccalauréat STI Novembre 2008 \ Génie mécanique - Génie énergétique - Génie civil Nouvelle-Calédonie EXERCICE 1 5 points 1. a. P (z)= 4z4?7z3+11z2+10z ?12 = ( z2?2z +4 ) ( 4z2+?z +? ) = 4z4+?z3+?z2?8z3?2?z2?2?z +16z2 +4?z +4?. En identifiant les termes de même degré : ? ? ? ? ? ? ? ?7 = ??8 11 = ??2?+16 10 = ?2?+4? ?12 = 4? ?? ? ? ? ? ? ? ? 1 = ??8 ?5 = ??2? 10 = ?2?+4? ?3 = ? ?? ? ? ? ? ? ? ? 1 = ? 11 = ??2+16 10 = ?2?+4 ?12 = 4? ?? ? ? ? ? ? ? ? 1 = ? ?3 = ? 1 = ? ?3 = ? Finalement : P (z)= ( z2?2z +4 ) ( 4z2+ z ?3 ) . b. Dans C, P (z)= 0 ?? { z2?2z +4 = 0 4z2+ z ?3 = 0 Primo : z2 ?2z +4 = 0 ?? (z ?1)2 ?1+4 = 0 ?? (z ?1)2 +3 = 0 ?? (z ?1)2? (i p 3)2 = 0 ??

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