Corrigé du baccalauréat STI Métropole septembre

Niveau: Secondaire, Lycée
[ Corrigé du baccalauréat STI Métropole \ septembre 2008 Génie électronique, électrotechnique et optique 1. z2?4z+8= 0 ?? (z?2)2?4+8= 0 ?? (z?2)2+4= 0 ?? (z?2)2?(2i)2 = 0 ?? (z ?2+2i)(z ?2?2i)= 0. L'équation a donc deux solutions complexes conjuguées : 2?2i et 2+2i. 2. Voir plus bas. 3. |zA|2 = 4+4= 4?2?|zA| = 2 p 2. On peut alors écrire zA = 2 p 2 (p 2 2 ? i p 2 2 ) = 2 p 2 ( cos?pi4 + isin? pi 4 ) . Un argument de zA est donc ? pi 4 . Comme zB = zA, on a : |zA| = 2 p 2 et un argument de zB est égal à pi 4 4. a. La question précédente montre que : zA = 2 p 2e?i pi 4 et zB = 2 p 2ei pi 4 . b. On a vu que OA = OB = 2 p 2 ; d'autre part (??? OA ; ??? OB ) = pi4 + pi 4 = pi 2 .

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